other-math

サンプル用のユーザです。

機械学習関連の学習に使えそうな本や動画を調べ、整理してみました。（なるべくFREEのものを優先しました）

* 尚、ノートの文章は一部を除きAIに書いてもらったもので、正確性はありません。
* ノートにchatGPT等AIに作ってもらった表を貼るには、「マークダウンのコードに変換して」と頼めば書き出してくれるので、ノートを「markdown」編集モードにして、コピペすれば簡単です。

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ノート表示（LV1）

other-math LV1 2024/2/9

サブノート画像より

サブノート画像より

#### その他、数学関連の本リストです。

機械学習に関連して必要な、線形代数や微積分等の本を調べてみました。
とにかく、英語圏では無料でアクセスできる良質なリソースが豊富にあり、圧倒されてしまいますね。

大学時代のテキストや授業が退屈ですっかり数学嫌いになってしまいましたが、
英語圏のリソースで学べていればもっと楽しかったのでは、と思えてなりませんね。
（現在では、youtube等の動画リソースも豊富すぎて、どれを見るべきか分からなくなるほどです。今の学生が羨ましいです）

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linalg - hefferon (FREE) Free Linear Algebra textbook 2024/2/9

Image From Free Linear Algebra textbook

#### （ask AI）
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「Linear Algebra」は、オンラインで無料で利用できる線形代数の教科書です。この教科書は、数学の背景を持たない学生にもアプローチ可能で、数学的な証明や技術的な記述を極力避け、直感的な理解を促進するために多くの図表を使用しています。

この教科書の特徴は、問題解決に重点を置いている点です。各章の最後には、問題セットがあり、理論的なコンセプトを応用することが求められます。また、オンラインで提供されるソリューションマニュアルを使用することができます。

教科書は以下の章に分かれています。

Systems of Linear Equations
Matrices
Determinants
Vector Spaces
Eigenvalues and Eigenvectors
Orthogonality and Least Squares
Symmetric Matrices and Quadratic Forms
教科書は、各章が明確で、単純な説明、視覚的な表現、問題解決に重点を置いているため、初学者にもわかりやすいと評価されています。また、オンラインで無料で利用できるため、アクセスが容易で、広く使用されています。

ただし、教科書にはいくつかの欠点もあります。例えば、問題セットがあるにもかかわらず、問題の解説が不十分であることや、より高度なトピックには触れていないことが挙げられます。しかし、初心者が基本的な線形代数の知識を習得するために使用するには、非常に有用な教科書であると言えます。

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Link：[pdf] linalg (heffelon)

intro to applied linalg (FREE) Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares 2024/2/9

Image From Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares

#### （ask AI）
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「Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares」は、Stephen Boyd（スタンフォード大学）が著した応用線形代数の教科書です。この教科書は、実際の問題を解決するために必要な線形代数の基本的な考え方を明確に説明しています。

本書の特徴は以下の通りです。

応用的な例：機械学習、信号処理、ネットワーク分析など、現実世界の問題を扱っています。
豊富な図表：多くの図表やグラフを使い、線形代数の概念を直感的に理解できるように工夫されています。
Pythonコード：線形代数の理論をPythonコードで表現することで、実践的なスキルを身につけることができます。
問題集：章末に問題が用意されており、練習問題やプロジェクト課題を通じて、理解を深めることができます。
無料公開：本書はオンラインで無料公開されており、誰でも自由にアクセスできます。

この教科書は、数学やコンピュータサイエンスの学生だけでなく、機械学習やデータサイエンスの実践者にとっても非常に有用です。全体的に、初学者でも理解しやすいように書かれているため、線形代数を学ぶには非常に優れた教科書だと言えます。

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Link：[pdf] applied-linalg (vmls)

Calculus - Strang (FREE) Calculus - Free Computer, Programming, Mathematics, Technical Books, Lecture Notes and Tutorials 2024/2/9

Image From Calculus - Free Computer, Programming, Mathematics, Technical Books, Lecture Notes and Tutorials

#### （ask AI）
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「Calculus」は、マサチューセッツ工科大学のGilbert Strang教授による、初等微積分学の教科書です。本書は、丁寧な説明と数多くの例題、図示によって、微積分の基本的な概念を初学者にも分かりやすく解説しています。

本書の最大の特徴は、Strang教授の独自の教授法にあります。彼は、微積分の基礎的な考え方や概念を直感的に理解できるように、数学的に正確な説明と視覚的な説明を組み合わせた授業を展開しています。また、多くの実例や図表を用いることで、微積分が現実世界でどのように応用されるかを示しています。

本書は、初等微積分学を学ぶための入門書として非常に優れています。しかしながら、高度な微積分学の知識を求める場合は、より専門的な書籍を探す必要があるでしょう。また、本書は、数学的な証明を重視するより伝統的な微積分学の教科書とは異なり、直感的な理解を重視するため、数学的に厳密な証明が必要な場合には、他の書籍を参照することをおすすめします。

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#### resources

(web: MIT)
- Textbook | Calculus Online Textbook | Supplemental Resources | MIT OpenCourseWare：https://ocw.mit.edu/courses/res-18-001-calculus-online-textbook-spring-2005/pages/textbook/

(videos: MIT)
- Highlights of Calculus (5 videos) | Highlights of Calculus | Supplemental Resources | MIT OpenCourseWare：https://ocw.mit.edu/courses/res-18-005-highlights-of-calculus-spring-2010/video_galleries/highlights_of_calculus/
- Derivatives (12 videos) | Highlights of Calculus | Supplemental Resources | MIT OpenCourseWare：https://ocw.mit.edu/courses/res-18-005-highlights-of-calculus-spring-2010/video_galleries/derivatives/

(web: openstax)
- Calculus Volume 1 - OpenStax：https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1
- Calculus Volume 2 - OpenStax：https://openstax.org/details/books/calculus-volume-2
- Calculus Volume 3 - OpenStax：https://openstax.org/details/books/calculus-volume-3

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Link：[pdf] [web] [kdl] calculus - Strang

active calculus (FREE) AC Active Calculus 2024/2/9

Image From AC Active Calculus

#### （ask AI）
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『Active Calculus』は、大学の1年生向けの微積分の教科書であり、オンラインで無料で利用できます。この教科書は、従来の微積分の教科書とは異なり、積分と微分の概念を、学生たちが主体的に学ぶことを目的としています。

この教科書は、学生たちが自分自身で問題を解き、他の学生と協力しながら問題を解決することができるように設計されています。また、コンピュータを使って、グラフを作成したり、数値的な計算をしたりすることができるようになっています。

『Active Calculus』は、微積分の基本的な概念から始まり、微分方程式や多変数微積分まで扱っています。また、この教科書には、豊富な図表や例題が含まれており、学生たちが概念を理解するのを助けます。

この教科書の大きな特徴は、学生たちが積極的に問題解決に取り組むことができるように、様々なオンラインリソースが提供されていることです。例えば、ウェブ上のアプリケーションを使って、関数のグラフを描いたり、微分方程式を数値的に解いたりすることができます。

『Active Calculus』は、従来の教科書よりも学生たちがより主体的に学ぶことができるように設計された、革新的な微積分の教科書です。豊富な例題や図表、そしてオンラインリソースが学生たちを支援し、微積分の概念をより深く理解することができるでしょう。

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Link：[pdf] [web] active-calculus

Calculus - Guichard (FREE) Book: Calculus (Guichard) - Mathematics LibreTexts 2024/2/9

Image From Book: Calculus (Guichard) - Mathematics LibreTexts

#### （ask AI）
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David Guichard著のCalculusは、初心者から中級者までを対象とした本格的な微積分の教科書です。本書は、微積分の基礎概念から始まり、微分、積分、微積分学の応用について網羅的に説明しています。

本書は、コンピュータを使用したグラフィカルなアプローチをとっており、数多くの図表と視覚的な表現を用いて微積分の概念を説明しています。また、この本は、学生が自習するために必要な補助的な素材も提供しています。たとえば、演習問題の答え、検証されたソリューション、オンラインの演習問題などです。

この本の特徴は、新しいアプローチを用いて微積分を解説していることです。ギルバート・ストラングが微積分を「考えること」に焦点を当て、微積分の概念を「視覚的な直感」として表現しようとしたのに対し、Guichardは微積分を「見ること」として表現しています。つまり、Guichardのアプローチは、微積分の概念を視覚的に理解することによって、より良い問題解決能力を身につけることを目的としています。

全体的に、本書は、微積分の概念を理解するための優れた教科書です。数学の初心者から中級者まで幅広い層に対応し、新しいアプローチを用いて微積分の理解を促進するために図表や視覚的な表現を多用しています。また、演習問題やソリューション、オンラインの演習問題など、学習を助けるための補助素材も提供しています。

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Link：[pdf] [web] calculus-guichard

Convex Optimization – Boyd and Vandenberghe (FREE) Convex Optimization – Boyd and Vandenberghe 2024/2/9

Image From Convex Optimization – Boyd and Vandenberghe

#### （ask AI）
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Convex Optimizationは、Stephen BoydとLieven Vandenbergheによって書かれた、凸最適化について包括的に扱った教科書です。凸最適化は、数理最適化の中でも、特に重要で効果的なアプローチであり、様々な科学技術分野において重要な役割を果たしています。

本書は、凸最適化に関する基本的な理論とその応用について詳しく説明しています。数学的な背景がある人向けに書かれており、線形代数、微積分、実解析学、確率論の知識が必要です。本書は、以下のような内容を含んでいます。

凸集合、凸関数、凸最適化問題の基本的な概念と定義
凸最適化問題の一般的な形式とその解法
最適化問題の双対性とその解法
内点法、分枝限定法、増大法、ラグランジュ双対法などの最適化アルゴリズム
線形計画法、二次計画法、半正定値計画法、凸錐計画法、分数計画法などの最適化問題の特定のクラスに焦点を当てた応用
本書は、凸最適化について包括的に扱っているため、最適化問題の基礎的な理論やアルゴリズムを学ぶための優れた教科書となっています。また、応用範囲も広く、様々な分野で使用されているため、数理科学や工学、経済学、機械学習、制御理論などに興味がある人にとっても有用な参考書となるでしょう。

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Link：[pdf] Convex Optimization - Boyd

Graph Theory With Applications - Bondy and Murty (FREE) Graph Theory With Applications - Free Computer, Programming, Mathematics, Technical Books, Lecture Notes and Tutorials 2024/2/9

Image From Graph Theory With Applications - Free Computer, Programming, Mathematics, Technical Books, Lecture Notes and Tutorials

#### （ask AI）
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『Graph Theory With Applications』は、John Adrian BondyとU.S.R. Murtyによって書かれたグラフ理論の教科書です。この本は、グラフ理論についての理論と実践の両方をカバーしており、グラフ理論の基本的な概念や結果について、簡潔で明確な説明を提供しています。

この本の最も強力な側面は、グラフ理論の概念を理解するための豊富な例と課題が提供されていることです。この本は、読者がグラフ理論の基本的な概念を習得するために必要なツールを提供しています。また、それらの概念を現実世界の問題に応用する方法を示し、問題解決においてグラフ理論が有用であることを示しています。

この本は、初心者から上級者まで、幅広い読者にとって価値のあるものです。グラフ理論について学ぶための最良の教科書の1つであり、非常に詳細な解説と豊富な例題が提供されています。また、グラフ理論を実際の問題に適用する方法についても詳しく説明されています。結論として、『Graph Theory With Applications』は、グラフ理論に興味を持っている人にとって、非常に価値のある資源であることは間違いありません。

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Link：[pdf] Graph Theory With Applications - Bondy and Murty

none 4月9日

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