ESLⅡ (FREE)
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機械学習関連の学習に使えそうな本や動画を調べ、整理してみました。（なるべくFREEのものを優先しました）

* 尚、ノートの文章は一部を除きAIに書いてもらったもので、正確性はありません。
* ノートにchatGPT等AIに作ってもらった表を貼るには、「マークダウンのコードに変換して」と頼めば書き出してくれるので、ノートを「markdown」編集モードにして、コピペすれば簡単です。
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Image From  The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction.
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  引用元：The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction.
  引用元：The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction.
#### （ask AI）
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「The Elements of Statistical Learning」は、Trevor Hastie、Robert Tibshirani、Jerome Friedmanによって書かれた、機械学習の古典的な教科書です。初版は2001年に発行され、2016年には第2版が発行されました。

この本は、統計学、機械学習、データマイニングなどの分野で広く使用されており、高次元データの解析、非線形回帰、決定木、クラスタリングなどのトピックをカバーしています。また、本書では、一般的な機械学習の手法を理解するために必要な数学的な概念や技術も詳しく説明されています。

本書は、特に大規模なデータセットの分析に適した手法に焦点を当てています。このため、本書は、統計的な理論と実践的な手法を組み合わせた独自のアプローチを採用しています。また、本書では、Rを使用して実際のデータセットを分析する方法も説明しています。

「The Elements of Statistical Learning」は、統計学や機械学習について深く理解したい人にとって非常に役立つ教科書です。ただし、本書は数学的な記述が多く、初学者にとっては敷居が高いかもしれません。また、機械学習に関する他の書籍と比較して、本書は実践的な手法に重点を置いているため、統計的な理論について詳しく知りたい人には、他の書籍を探す必要があるかもしれません。

ーーーーーー （本文なし）
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６章まで概要（by AI）     Link：no title   2024/2/9
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  引用元：
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| チャプター | タイトル | 概要 |
| --- | --- | --- |
| 1 | はじめに | 統計的学習の概要と導入 |
| 2 | 教師あり学習の概要 | 教師あり学習の基本概念とアルゴリズム |
| 3 | 回帰のための線形モデル | 線形回帰モデルの基礎理論、アルゴリズム、実装 |
| 4 | 分類のための線形モデル | 線形分類モデルの基礎理論、アルゴリズム、実装 |
| 5 | 基底展開と正則化 | 基底関数展開、正則化、変数選択の手法 |
| 6 | カーネル平滑化法 | カーネル密度推定、ローバンド幅選択、カーネル回帰の手法 |
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2. Overview of supervised learning：学習メモ（by AI）     Link：no title   2024/2/9
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  引用元：
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第2章「教師あり学習の概要」は、教師あり学習についての基本的な概念とアルゴリズムに焦点を当てた章です。

教師あり学習は、ラベル付きのトレーニングデータを使用して、新しい入力に対して出力を予測するための機械学習の手法です。この章では、教師あり学習の基本的なタスクである回帰と分類について説明されています。

回帰は、連続値を予測するための教師あり学習のタスクであり、例えば、住宅価格の予測などに用いられます。この章では、回帰のための線形回帰モデルや非線形回帰モデル、回帰木、そしてニューラルネットワークなどの手法が説明されています。

分類は、離散値の予測をするための教師あり学習のタスクであり、例えば、メールのスパム分類などに用いられます。この章では、分類のための線形分類モデルや非線形分類モデル、SVM、決定木、そしてニューラルネットワークなどの手法が説明されています。

また、この章では、過学習と交差検証という教師あり学習に関する重要なトピックにも触れられています。過学習は、トレーニングデータに対して過剰に適合してしまい、新しいデータに対してうまく予測できなくなる現象であり、交差検証は、汎化性能を評価するための検証手法の一つです。

この章を読むことで、教師あり学習の基本的な概念とアルゴリズムを理解することができます。

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（分類モデル比較表）

| モデル | 特徴 | 利点 | 欠点 |
| --- | --- | --- | --- |
| 線形分類モデル | 線形識別面により分類 | パラメータが少なく計算が高速、線形分離可能な場合に有効 | 非線形分離できない、高次元データに対応しきれない |
| 非線形分類モデル | 線形分離不可能な場合に使用 | 非線形分離が可能、柔軟なモデル | モデルが複雑化し過学習になりやすい、計算コストが高い |
| SVM | 線形分類、非線形分類に使用可能 | マージン最大化による汎化性能の向上、カーネルトリックにより非線形分類が可能 | ハイパーパラメータのチューニングが必要、大規模データに対応しきれない |
| 決定木 | 質問応答方式により分類 | 可読性が高く、解釈が容易、非線形分類が可能 | 過学習になりやすい、データ分布に依存しやすい |
| ニューラルネットワーク | 複数の層からなるニューロンで分類 | 非線形分類が可能、汎化性能が高い | モデルが複雑化し過学習になりやすい、計算コストが高い、解釈が困難 |

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3. Linear methods for regression：学習メモ（by AI）     Link：no title   2024/2/9
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3章「回帰のための線形モデル」では、線形回帰に関する理論やアルゴリズムについて詳しく解説されています。

線形回帰は、入力変数（説明変数）と出力変数（目的変数）の間の線形な関係をモデル化する方法です。この章では、単回帰分析や多重回帰分析など、線形回帰の基礎となる概念について説明されています。

具体的には、線形回帰の最小二乗法、最小二乗法の誤差分散、最小二乗法の残差分析、回帰モデルの選択、交差検証、ロバスト回帰、リッジ回帰、LASSO回帰などについて解説されています。

また、線形回帰におけるデータの前処理や変数選択、共線性の問題についても触れられています。

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（ロバスト回帰、リッジ回帰、LASSO回帰の比較）

| 回帰手法 | 概要 | 利点 | 欠点 |
| ------- | ------ | ------- | ------- |
| ロバスト回帰 | 外れ値に影響を受けにくい回帰手法。最小二乗法ではなく、損失関数にロバスト性のあるものを使用する。 | 外れ値に強く、頑健性がある。 | 一部の外れ値が大きな影響を与えることがある。 |
| リッジ回帰 | L2正則化を行った回帰手法。大きな係数を持つ特徴量にペナルティを課し、過剰適合を抑制する。 | 過剰適合を防止するため、汎化性能が高い。 | 特徴量が多い場合、重みが均等に割り振られるため、重要な特徴量を見逃す可能性がある。 |
| LASSO回帰 | L1正則化を行った回帰手法。特徴量を選択する効果がある。 | 重要でない特徴量の係数が0になるため、モデルの解釈性が向上する。 | 特徴量が多い場合、選択される特徴量が偏ることがある。 |
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4. Linear methods for classification：学習メモ（by AI）     Link：no title   2024/2/9
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  引用元：
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4章「分類のための線形モデル」では、線形分類モデルの基礎理論、アルゴリズム、実装について詳しく説明されています。

まず、線形分類モデルとは、入力ベクトルを線形変換したものを閾値で分類するモデルであり、ロジスティック回帰や線形判別分析(LDA)などが代表的な手法です。

その後、ロジスティック回帰について詳しく説明されています。ロジスティック回帰は、入力ベクトルと重みベクトルの内積をロジスティック関数に入力し、確率的な出力を得る手法であり、クラスの境界を確率的に表現できることが特徴です。また、ロジスティック回帰の最適化には、最尤推定法や勾配降下法などの手法が用いられます。

次に、線形判別分析について説明されています。線形判別分析は、入力データを低次元空間に射影し、クラス間分散を最大化し、クラス内分散を最小化することで、クラスの分離を行う手法です。また、線形判別分析は、ガウス分布を仮定した場合に、最適な識別面を求めることができます。

さらに、サポートベクターマシン(SVM)についても説明されています。SVMは、線形識別器の一種であり、入力データを超平面で分離することを目的とした手法です。また、SVMは、最適な識別境界を求める際に、マージン最大化という概念を用いることが特徴です。

最後に、ロジスティック回帰、線形判別分析、SVMの比較が行われ、それぞれの手法の長所と短所が紹介されています。また、実際のデータセットを用いた分類タスクの例題が載っているため、理解を深めるためにも、実践的なアプローチができます。

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（線形判別分析(LDA)、ロジスティック回帰、サポートベクターマシン(SVM)の比較表）

| モデル | 線形判別分析(LDA) | ロジスティック回帰 | サポートベクターマシン(SVM) |
| --- | --- | --- | --- |
| 目的 | 線形分類 | 確率推定 | 線形・非線形分類 |
| 前提条件 | クラスの分布が正規分布 | なし | 線形分離可能な場合は線形 |
| 判別関数 | 線形関数 | 対数オッズ比 | サポートベクトルによる決定境界 |
| 最適化 | クラス間分散/クラス内分散の比 | 最尤推定 | マージン最大化 |
| 評価指標 | 正解率、混同行列 | 対数尤度、AIC、BIC | 正解率、マージン、カーネルトリックの使用 |
| ノイズに強い？ | 比較的強い | 比較的強い | マージンが大きい場合に強い |
| オンライン学習に適している？ | いいえ | はい | はい |
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test     Link：no title   2024/2/9
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  引用元：
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ナイーブベイズ分類器（Naive Bayes classifier）は、ベイズの定理と特徴の条件付き独立性を仮定して、データを分類するための統計的モデルです。特に、各特徴が互いに独立であるという仮定を行います。

ベイズの定理は以下のように表されます。

P(C_k | X) = \frac{P(X | C_k) \cdot P(C_k)}{P(X)}
ここで、P(C_k | X)はクラスC_kが与えられた特徴ベクトルXの事後確率を表します。P(X | C_k)は特徴ベクトルXがクラスC_kに属する条件付き確率を表し、各特徴が独立であるという仮定により次のように展開できます。

P(X | C_k) = P(x_1 | C_k) \cdot P(x_2 | C_k) \cdot \ldots \cdot P(x_n | C_k)
P(C_k)はクラスC_kの事前確率を表し、P(X)は証拠の確率として正規化するための定数です。

ナイーブベイズ分類器では、トレーニングフェーズでトレーニングデータを用いて各クラスの事前確率P(C_k)と各特徴の条件付き確率P(x_i | C_k)を推定します。テストフェーズでは、与えられたテストデータの特徴ベクトルXを用いて、上記の式を計算し、最も高い事後確率を持つクラスにデータを分類します。

ナイーブベイズ分類器は、特徴が独立であるという強い仮定を持つため、実際のデータセットにおいてはこの仮定が成り立たない場合もあります。しかし、簡潔なモデルであり、高速で効果的な分類を行うことができるため、実践的な問題に広く利用されています。
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none     Link：no title   4月9日
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