1.2　確率論：学習メモ（by AI）
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1.2　確率論：学習メモ（by AI）   LV2     Link：no title   2024/2/9
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1.2章「確率論」では、機械学習に必要な確率論の基礎的な概念や確率分布の種類、そしてベイズの定理について詳しく説明されています。

まず、確率論の基本的な用語や概念について紹介され、離散的な事象や連続的な事象、確率変数や確率密度関数の概念が解説されます。次に、確率分布について、離散的な場合ではベルヌーイ分布や多項分布、連続的な場合ではガウス分布や指数分布、そしてこれらの分布を組み合わせた混合分布などについて説明されます。

また、ベイズの定理についても詳しく説明されており、条件付き確率や事前確率、事後確率の概念が解説された後、ベイズの定理の式や意義について説明されます。さらに、ベイズの定理を用いた推定方法についても取り上げられ、MAP推定やベイズ推定、そして貝付け法について解説されます。

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（ベイズの定理を用いた推定方法）

| 推定方法 | 概要 |
| --- | --- |
| MAP推定 | 最尤推定の拡張で、事前分布を用いた推定方法。事前分布による制約を加えることで、モデルの過学習を抑制できる。最大事後確率を求めることでパラメータを推定する。|
| ベイズ推定 | パラメータを確率変数として扱い、事前分布と尤度から事後分布を求めることで、推定を行う方法。得られた事後分布を元に、予測分布や信頼区間を求めることができる。|
| 貝付け法 | パラメータが未知の場合でも、そのパラメータの周辺分布を求めることができる方法。貝付け定理を用いて、尤度と事前分布から周辺尤度を求め、それを用いて周辺分布を求める。周辺分布からはパラメータの期待値や信頼区間を求めることができる。|

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この章では、機械学習において重要な確率論の基礎的な概念や確率分布、そしてベイズの定理について詳しく解説されているため、機械学習に興味のある人にとっては必読の章であると感じました。
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