PRML (FREE)

サンプル用のユーザです。

機械学習関連の学習に使えそうな本や動画を調べ、整理してみました。（なるべくFREEのものを優先しました）

* 尚、ノートの文章は一部を除きAIに書いてもらったもので、正確性はありません。
* ノートにchatGPT等AIに作ってもらった表を貼るには、「マークダウンのコードに変換して」と頼めば書き出してくれるので、ノートを「markdown」編集モードにして、コピペすれば簡単です。

view

sub

board 学習ノート（samp ... folder 学習メモの例（本） note_LV1 PRML (FREE ...

Loading ...

ノート表示（LV1）

PRML (FREE) LV1 Pattern Recognition and Machine Learning - Microsoft Research 2024/2/9

Image From Pattern Recognition and Machine Learning - Microsoft Research

#### （ask AI）
ーーーーーー
「Pattern Recognition and Machine Learning」は、機械学習とパターン認識に関する入門書として広く知られています。著者であるChristopher Bishopは、Microsoft Researchの研究者であり、機械学習分野で多数の論文を発表しています。

この本は、機械学習に関する基本的な理論を扱っています。その中でも、確率論、ベイズ推論、線形回帰、カーネル法、ニューラルネットワーク、深層学習などのトピックに重点を置いています。また、著者はこれらの理論を現実の問題に適用するための実践的な手法についても詳しく解説しています。

本書は、数学的な背景を持つ読者にとってはより理解しやすくなるように、数学的な説明を多用しています。しかし、初心者にとっては、理解が難しい部分もあるかもしれません。

総じて言えるのは、この本は機械学習やパターン認識に関する基本的な理論を網羅しており、機械学習の初学者から上級者まで幅広い読者層におすすめできる書籍であると言えます。

ーーーーーー

不適切報告

sub_notes（LV2）全て開く全て閉じる

第１章　序論：概要（by AI） 2024/2/9

| 章番号 | 章タイトル | 章概要 |
| ---- | ---------------------- | ----------------------------------------------------------------------- |
| 1.1 | 例：多項式フィッティング | 多項式フィッティングの例を通じて、パターン認識と機械学習の基本的な考え方を紹介する。 |
| 1.2 | 確率論 | 確率論の基礎的な概念や、確率分布の種類、ベイズの定理について解説する。 |
| 1.3 | モデル選択 | 機械学習において、モデルを選ぶための指標と方法について、交差検証や情報量基準を取り上げる。 |
| 1.4 | 次元の呪い | 高次元のデータを扱う場合に生じる問題である「次元の呪い」について説明する。 |
| 1.5 | 決定理論 | 決定理論の基礎概念や、決定木やベイズ最適化を用いた決定の方法などについて紹介する。 |
| 1.6 | 情報理論 | 情報理論の基本的な概念であるエントロピーや相対エントロピー、KLダイバージェンスについて解説し、最大エントロピー原理や最尤推定法についても触れる。また、情報理論を用いた特徴量の選択や次元削減についても紹介する。|

1.1　例：多項式フィッティング：学習メモ（by AI） 2024/2/9

『Pattern Recognition and Machine Learning』の第１章１節では、多項式フィッティングの例を通じて、パターン認識と機械学習の基本的な考え方を紹介しています。

具体的には、簡単なデータセットを用いて、多項式関数によるフィッティングを行い、モデルの汎化能力を評価する方法が紹介されています。また、過剰適合や適合不足などの問題点についても解説されています。

この例から、機械学習において、モデルの複雑さやデータの数に応じた適切なモデル選択や正則化の重要性が理解できます。また、過学習を避けるためには、十分な量の訓練データが必要であることも示されています。

1.2　確率論：学習メモ（by AI） 2024/2/9

1.2章「確率論」では、機械学習に必要な確率論の基礎的な概念や確率分布の種類、そしてベイズの定理について詳しく説明されています。

まず、確率論の基本的な用語や概念について紹介され、離散的な事象や連続的な事象、確率変数や確率密度関数の概念が解説されます。次に、確率分布について、離散的な場合ではベルヌーイ分布や多項分布、連続的な場合ではガウス分布や指数分布、そしてこれらの分布を組み合わせた混合分布などについて説明されます。

また、ベイズの定理についても詳しく説明されており、条件付き確率や事前確率、事後確率の概念が解説された後、ベイズの定理の式や意義について説明されます。さらに、ベイズの定理を用いた推定方法についても取り上げられ、MAP推定やベイズ推定、そして貝付け法について解説されます。

------

（ベイズの定理を用いた推定方法）

| 推定方法 | 概要 |
| --- | --- |
| MAP推定 | 最尤推定の拡張で、事前分布を用いた推定方法。事前分布による制約を加えることで、モデルの過学習を抑制できる。最大事後確率を求めることでパラメータを推定する。|
| ベイズ推定 | パラメータを確率変数として扱い、事前分布と尤度から事後分布を求めることで、推定を行う方法。得られた事後分布を元に、予測分布や信頼区間を求めることができる。|
| 貝付け法 | パラメータが未知の場合でも、そのパラメータの周辺分布を求めることができる方法。貝付け定理を用いて、尤度と事前分布から周辺尤度を求め、それを用いて周辺分布を求める。周辺分布からはパラメータの期待値や信頼区間を求めることができる。|

------

この章では、機械学習において重要な確率論の基礎的な概念や確率分布、そしてベイズの定理について詳しく解説されているため、機械学習に興味のある人にとっては必読の章であると感じました。

1.3　モデル選択：学習メモ（by AI） 2024/2/9

１．３章「モデル選択」では、機械学習においてモデルを選ぶための指標と方法について詳しく解説されています。

まずはじめに、モデルの複雑さと汎化性能のトレードオフについて説明され、モデルが複雑になるほど過学習のリスクが高くなることが示されました。

その後、様々なモデル選択手法が紹介されました。交差検証によるモデル選択手法では、データを複数のグループに分け、そのうちの一部を検証用データとして用いてモデルを評価する方法が説明されました。また、情報量基準によるモデル選択手法やベイズモデル選択についても詳しく解説されました。

最後に、モデル選択の重要性が強調され、適切なモデル選択が機械学習の精度向上に不可欠であることが示されました。

------

（モデル選択手法）

| モデル選択手法 | 利点 | 欠点 |
| --- | --- | --- |
| ホールドアウト法 | 単純で実装が容易 | データの分割によって結果が左右される |
| 交差検証 | 汎用性が高く、信頼性がある | 計算コストが高い |
| ブートストラップ法 | データ数が少ない場合に有効、信頼性が高い | 計算コストが高い、推定値のばらつきが大きい場合がある |
| 情報量規準 (AIC, BIC) | 統計的モデルの比較に適している | モデル間の差が大きい場合にのみ有効 |
| クロスバリデーション尤度 (CV) | モデルの汎化性能を評価できる | 計算コストが高い、真の分布と異なる場合がある |

1.4　次元の呪い：学習メモ（by AI） 2024/2/9

「次元の呪い」とは、データの次元数が増えると、そのデータを扱うために必要なサンプル数が指数関数的に増加する現象のことを指します。

具体的には、データの次元数が増えると、データ空間の体積が指数関数的に増加し、同じ密度でデータをサンプリングするためには、必要なサンプル数も指数関数的に増加します。このため、高次元のデータでは、必要なサンプル数が膨大になってしまい、過学習のリスクが高まることがあります。

この問題に対処するためには、適切な特徴量の選択や次元削減が必要です。特徴量の選択では、データをよりよく表す特徴量を選択することで、必要な次元数を減らすことができます。また、次元削減では、データ空間を低次元の空間に射影することで、情報の損失を最小限に抑えながら、必要な次元数を減らすことができます。

次元の呪いは、実際のデータ解析において非常に重要な問題であり、適切な対策を講じないと、モデルの精度が低下する可能性があります。

1.5　決定理論：学習メモ（by AI） 2024/2/9

Bishopの「Pattern Recognition and Machine Learning」の１．５章では、決定理論について解説されています。決定理論は、決定を行うための理論であり、機械学習においても重要な役割を担っています。

まず、本章では決定理論の基礎概念である、決定木やベイズ最適化を用いた決定の方法について説明されます。また、機械学習においては、正確性だけでなく、モデルの複雑さや汎化性能を考慮したモデルの選択が重要であることが述べられています。

さらに、本章ではベイズ決定理論についても解説されます。ベイズ決定理論は、事前分布や尤度関数、事後分布を用いて、決定を行う方法であり、確率的なアプローチに基づく決定理論の一つです。また、ベイズ決定理論を用いたクラス分類器であるベイズ分類器についても説明されます。

最後に、本章では決定理論と情報理論の関係についても触れられます。具体的には、決定理論におけるエントロピーの概念や情報量基準について説明され、特徴量の選択や次元削減に応用できることが述べられています。

決定理論は、機械学習における重要な理論の一つであり、本書においても詳細かつ体系的に解説されています。

1.6　情報理論：学習メモ（by AI） 2024/2/9

この章では、情報理論について解説されています。情報理論は、通信工学の分野で生まれたものであり、確率論や統計学の一部としても用いられています。

まず、情報理論の基本的な概念であるエントロピーについて説明されています。エントロピーは、確率分布の平均的な不確かさや乱雑さを表す指標であり、シャノンエントロピーやカルバック・ライブラーダイバージェンスなどがあります。また、エントロピーを最大化する原理である最大エントロピー原理についても解説されています。

次に、最尤推定法や最大事後確率推定法におけるKLダイバージェンスについて説明されています。KLダイバージェンスは、確率分布の差異を表す指標であり、確率密度関数の類似性を評価するために用いられます。

さらに、情報理論を用いた特徴量の選択や次元削減についても紹介されています。情報量基準に基づく特徴量の選択や、PCA（主成分分析）などの次元削減手法が紹介されています。

この章では、情報理論の基礎的な概念や応用方法について解説されています。機械学習やパターン認識において、情報理論は重要な役割を果たしています。

none 4月9日

none

コメントを書く

ads

Loading ...

学習ノート（sample） board

学習メモの例（本） folder